Веселі задачки

Одного разу ви опинилися на острові Лицарів і Брехунів, де є лише два міста: місто Лицарів і місто Брехунів. Лицарі живуть у місті Лицарів, а Брехуни – у місті Брехунів, але вони можуть їздити в гості один до одного. Чи можете ви, поставивши єдине запитання будь-якому зустрічному, визначити, у якому з міст ви перебуваєте?

На острові Лицарів і Брехунів мешкає 1234 жителі. Одного разу всі острів’яни сформували пари. Кожен сказав про свого напарника: «Він – лицар» або «Він – брехун». Чи могло так статися, що кожна із цих фраз прозвучала однакову кількість разів?

У парламенті острова Лицарів і Брехунів 101 депутат. Через скорочення бюджету було прийняте рішення звільнити одного з депутатів. Але кожен із депутатів заявив, що якщо його виключать, то серед решти більшість буде брехунами. Скільки лицарів і скільки брехунів у парламенті острова?

Гуляючи островом Лицарів і Брехунів, ви зустріли трьох місцевих жителів і спитали в кожного: «Скільки лицарів серед твоїх супутників?». Перший відповів: «Жодного». Другий сказав: «Один». Яку відповідь дав третій?

У кімнаті троє. Кожен із них може бути або лицар, який завжди говорить правду, або брехун, який завжди бреше, або хитрун, який може і говорити правду, і брехати. Один із присутніх сказав: «Серед нас є брехун». Другий сказав: «Серед будь-яких двох із нас є брехун». І третій сказав: «Усі ми – брехуни». Чи є серед присутніх хитрун?

На острові живуть два племені: лицарі, які завжди говорять правду, і брехуни, які завжди брешуть. Мандрівник найняв острів’янина про відником. Дорогою вони зустріли чоловіка. Мандрівник попросив про відника дізнатися, до якого племені належить ця людина. Провідник повернувся й повідомив, що чоловік назвався лицарем. Питання: Ким був провідник: лицарем чи брехуном?

У Лісогорії живуть лише ельфи і гноми. Гноми завжди брешуть, коли говорять про своє золото, а в інших випадках говорять правду. Ельфи брешуть, коли говорять про гномів, а в інших випадках говорять правду. Одного разу два лісогорці сказали: А: Усе моє золото я вкрав у дракона. Б: Ти брешеш. Питання: Визначте, ким були співрозмовники А і Б?

Три древні мудреці засперечалися, хто з них розумніший. У суперечку втрутився перехожий, який запропонував їм розв’язати задачу. – У мене 5 капелюхів: три чорних і два білих. Заплющте очі. Із цими словами він надів кожному по чорному капелюху, а два білих сховав. – Можете розплющити очі. Хто вгадає, якого кольору капелюх у нього на голові, той має право вважати себе наймудрішим. Мудреці довго дивилися один на одного, і зрештою один із них вигукнув: – На мені чорний! Питання: Як він здогадався?

На острові живуть лицарі і брехуни. Лицарі завжди говорять правду, а брехуни зажди брешуть. Ви зустріли двох друзів – А і Б. А сказав: «Ми обидва брехуни». Хто є хто?

Одного разу на острів Лицарів і Брехунів приїхав мандрівник. Вийшовши на берег, він зустрів чотирьох острів’ян, які несли 12 червоних і 4 сині кульки (по 4 кожен). Кожен із них висловив одне твердження. Перший сказав: «Червоних кульок у мене менше, ніж синіх». Другий сказав: «Синіх кульоку мене не менше, ніж червоних». Третій сказав: «Синіх і червоних кульок у мене порівну». Четвертий: «Червоних у мене не більш ніж одна». Чи можна визначити, скільки лицарів могло бути серед них?