Веселі задачки

За круглим столом сидять 10 осіб – брехуни і лицарі. Відомо, що серед них є хоча б один брехун і хоча б один лицар. Яка найбільша кількість із тих, хто сидить за столом, може сказати: «Один з моїх сусідів – брехун, а інший – лицар»?

Троє жителів острова – A, Б і В розмовляли між собою в саду. До них підійшов незнайомець і запитав у А: «Ви лицар чи брехун?». Той відповів, але так нерозбірливо, що незнайомець нічого не зрозумів. Тоді він запитав у Б: «Що сказав А?». Б відповів: «А сказав, що він брехун». У розмову втрутився В: «Не вірте Б! Він обманює!». Хто такі Б і В?

На острові перед вами роздоріжжя. Праворуч стоїть А, ліворуч – Б. Відомо, що один із них – лицар, а другий – брехун, але невідомо, хто є хто. Лише одна дорога веде до міста, інша заведе в хащі, де можна загубитись. Як за допомогою лише одного запитання визначити, яка з доріг веде до міста?

У ставку плаває гарбуз, 0.2 частина якого знаходиться над водою, а 0.8 – під водою. Під водою його починають їсти риби зі швидкістю 120 грамів за хвилину. Ту частину, що над поверхнею, одночасно з ними починають їсти птахи зі швидкістю 60 грамів за хвилину. Яка частина гарбуза діста неться рибам, а яка – птахам?

У двох гаманцях лежать дві монети, причому в одному гаманці монет удвічі більше, ніж в іншому. Як таке може бути?

Побудуйте рівносторонній трикутник із трьох сірників. Побудуйте два рівносторонні трикутники з 5 сірників, чотири рівносторонні трикутники із 6 сірників.

Альберт і Бернард нещодавно подружилися із Шеріл. Вони хочуть дізнатися, коли в неї день народження. Шеріл дала їм список з десяти можливих дат: 15 травня, 16 травня, 19 травня, 17 червня, 18 червня, 14 липня, 16 липня, 14 серпня, 15 серпня, 17 серпня. Потім Шеріл назвала Альберту тільки місяць, а Бернарду тільки число дня свого народження. Альберт: «Я не знаю, коли день народження в Шеріл, але я знаю, що і Бернард цього не знає». Бернард: «Спочатку я не знав, коли день народження Шеріл, але тепер я його знаю». Альберт: «Тоді я теж знаю, коли в Шеріл день народження. Питання: Так коли ж день народження в Шеріл?

Екологи висловили протест проти занадто великого обсягу лісозаготівлі. Директор лісового господарства заспокоїв їх так: «У лісі 99% сосен. Будуть вирубувати тільки сосни, і після вирубування їх відсоток майже не зміниться – сосен буде 98%».

В озері ростуть лотоси. За добу кожен лотос ділиться навпіл, тобто замість одного лотоса з’являються два. Через добу кожен ще раз ділиться навпіл і так далі. Відомо, що через 30 діб озеро повністю вкрилося лотосами. Питання: Через який час озеро було заповнено наполовину?

Діалог двох математиків. – Я чув, що в тебе є діти. – Так, троє синів. – І скільки їм років? – Ну... У сумі – тринадцять. – Ну добре. Що ще можеш сказати? – Якщо перемножити їх вік, вийде стільки ж, скільки вікон у тому будинку. Математик рахує вікна і підбирає варіанти. – Але цього недостатньо для відповіді! – Можу додати, що мій старший син рудий. – Ну, тепер зовсім інша справа! Питання : Скільки років синам математика?