Задачі з числами

Якщо до тризначного числа дописати справа його ж, то отримане число буде ділитись на сім (7), одинадцять (11) і тринадцять (13) без остачі. Приклад: Для тризначного числа 123 шестизначним буде 123123. Тоді операції ділення: 123123:7=17589 123123:11=11193 123123:13=9471 Чому?

Що більше: сума всіх цифр або їхній добуток?

Укажіть п’ять цілих додатних чисел, сума яких рівна 20, а добуток - 420.

1. Як записати число 100 шістьма цифрами 4? 2. Як записати число 100 сьома цифрами 4? 3. Як записати число 1000 п'ятнадцятьма цифрами 4?

Розставте числа (у рамці ліворуч) і знаки арифметичних дій (у рамці праворуч) так, щоб у кожному рядку вийшли правильно вирішені арифметичні приклади.

Щоб відкрити цей сейф, потрібно замінити знаки питання на правильні цифри. Ви можете знайти цю цифру, визначивши шаблон за показаними числами. Знайдіть код за допомогою математики.

Довести, що число 49¹ºº – 14⁵º кратне 5.

Чи може дріб, в якого чисельник менший за знаменник, бути рівним дробу, в якого чисельник більший за знаменник?

На дошці записано 11 чисел — 6 нулів і 5 одиниць. Дозволяється 10 раз виконати таку операцію: закреслити будь-які два числа і якщо вони будуть однакові, то дописати до тих чисел, що залишились, один нуль, а якщо різні — одиницю. Яке число залишиться на дошці?