День народження Шеріл

Побудуємо математичну модель, використовуючи метод таблиць. Оскільки задача полягає у визначенні правильної відповіді серед запропонованих, то найбільш правильним математичним методом для її розв’язання є метод виключення. Запишемо відому інформацію в таблицю.

Першим говорить Альберт, який знає тільки місяць. Він каже: «Я не знаю, коли в Шеріл день народження», тобто знання тільки місяця не дає можливості визначити день народження. Дійсно, у списку дат немає жодного місяця, для якого була би вказана тільки одна дата (для травня і серпня вказано по 3 дати, для червня і липня – по 2). Значить, нам підходять усі варіанти. Позначатимемо такі варіанти хрестиками.

«Але я знаю, що і Бернард цього не знає». Що це означає? Бернард знає тільки число, а Альберт може спиратися на знання про місяць. Він бачить, які числа є для відомого йому місяця. Одне із цих чисел було сказано Бернарду. Говорячи, що Бернард теж не знає дату, Альберт ніби натякає нам на те, що всі числа з відомого йому місяця такі, що є і в інших місяцях. Аналізуючи таблицю, можемо ви значити, які місяці підходять під такий опис.

У списку травневих дат є 19-те число, якого немає в інших місяцях, значить, травень не може бути місяцем народження Шеріл.

Аналогічно у червні є 18-те число, якого немає в інших місяцях, отже, червень теж не підходить. А ось дати липня і серпня зустрічаються і в інших місцях, значить, поки що ми їх не відкидаємо.

Бернард знає число, але не знає місяць. Він каже, що тепер знає дату точно. Це означає, що число, яке він знає, однозначно вказує на місяць, тобто зустрічається лише в липні або лише в серпні. У таблиці число 14 зустрічається в обох місяцях, а решта тільки в одному. Значить, 14 не підходить. Виключаємо його.

«Тепер і я знаю», – каже Альберт. Це означає, що, знаючи місяць, із решти дат він може точно вибрати одну. Тобто у відомому йому місяці залишилася лише одна дата. Під такий опис підходить липень.

Отже, відповідь: день народження Шеріл – 16 липня.