Ділення шестизначного числа, утвореного із тризначного
Якщо до тризначного числа дописати справа його ж, то отримане число буде ділитись на сім (7), одинадцять (11) і тринадцять (13) без остачі.
Приклад:
Для тризначного числа 123 шестизначним буде 123123. Тоді операції ділення:
123123:7=17589
123123:11=11193
123123:13=9471
Чому?
При приписуванні чило збільшується в 1001 раз. Нехай початкове число авс. Його можна розписати так: 100а+10в+с. Далі число матиме вигляд авсавс, що також розписується: 100000а+10000в+1000с+100а+10в+с=100100а+10010в+1001с=1001?100а+1001?10в+1001с=1001(100а+10в+с)=1001?авс.
А 1001 це теж саме що 7?11?13.
мова йде про шестизначне число, яке включає в себе 2 однакових тризначних, і це число 100100
це число 1001 тому що коли 1001 поділити на 7 вийде 143 коли поділити на 11 вийде 91, а коли поділити на 13 вийде 77