6 літрів води

Складемо таблицю:

Бачимо, що за 10 кроків у 7-літровій ємності є необхідні 6 л води. Окрім методу таблиць, для розв’язування задач на переливання, у яких необхідно із заповненої посудини злити певний об’єм за допомогою двох інших посудин, використовується так званий «більярдний» метод, описаний Я. Перельманом. Метод полягає в тому, що будується паралелограм («більярдний стіл») із рівносторонніх трикутників, і сторони паралелограма мають довжини, рівні об’ємам двох допоміжних посудин. Із гострого кута цього столу запускається кулька, яка за законом віддзеркалення (кут падіння дорівнює куту відбивання) зіштовхуватиметься зі стінками столу, показуючи послідовність переливань. На бортиках столу нанесена шкала, поділка якої відповідає обраній одиниці об’єму. У результаті такого руху кулька або вдариться у стінку в потрібній точці (тоді задача має розв’язок), або не вдариться ніколи (тоді задача розв’язку не має). Більярдна кулька може рухатися лише вздовж прямих, що утворюють сітку на паралелограмі. Після удару об стінку паралелограма кулька відбивається і продовжує рух, визначаючи для спостерігача, скільки рідини знаходиться в якій із посудин, і яке з переливань відбувається.