Лицарі і брехуни

На острові живуть лицарі і брехуни. Лицарі завжди говорять правду, а брехуни зажди брешуть. Ви зустріли двох друзів – А і Б. А сказав: «Ми обидва брехуни». Хто є хто?

Одного разу на острів Лицарів і Брехунів приїхав мандрівник. Вийшовши на берег, він зустрів чотирьох острів’ян, які несли 12 червоних і 4 сині кульки (по 4 кожен). Кожен із них висловив одне твердження. Перший сказав: «Червоних кульок у мене менше, ніж синіх». Другий сказав: «Синіх кульоку мене не менше, ніж червоних». Третій сказав: «Синіх і червоних кульок у мене порівну». Четвертий: «Червоних у мене не більш ніж одна». Чи можна визначити, скільки лицарів могло бути серед них?

За круглим столом сидять 10 осіб – брехуни і лицарі. Відомо, що серед них є хоча б один брехун і хоча б один лицар. Яка найбільша кількість із тих, хто сидить за столом, може сказати: «Один з моїх сусідів – брехун, а інший – лицар»?

Троє жителів острова – A, Б і В розмовляли між собою в саду. До них підійшов незнайомець і запитав у А: «Ви лицар чи брехун?». Той відповів, але так нерозбірливо, що незнайомець нічого не зрозумів. Тоді він запитав у Б: «Що сказав А?». Б відповів: «А сказав, що він брехун». У розмову втрутився В: «Не вірте Б! Він обманює!». Хто такі Б і В?

На острові перед вами роздоріжжя. Праворуч стоїть А, ліворуч – Б. Відомо, що один із них – лицар, а другий – брехун, але невідомо, хто є хто. Лише одна дорога веде до міста, інша заведе в хащі, де можна загубитись. Як за допомогою лише одного запитання визначити, яка з доріг веде до міста?