Обгородити ліс рівчаком

Є ліс із N дерев. Відстань між двома будь-якими деревами не більша різниці між їхніми висотами по модулю. Відомо, що висота найвищого дерева дорівнює H. Довести, що ліс можна обгородити рівчаком довжиною в 2H.