Є 14 куль. З них 2 радіоактивні. Є лічильник Гейгера. Його можна піднести до купи куль і дізнатися, чи є в ній радіоактивні (але невідомо, скільки їх). За яку мінімальну кількість вимірювань (і як саме?) можна знайти обидві радіоактивні кулі з-поміж 14 куль?
Ділимо кулі на групи: 4, 4, 4, 2 кулі відповідно. Необхідно розглянути кілька варіантів. Якщо лічильник не показав радіоактивності в перших трьох групах, то це означає, що шукані кулі складають останню групу. Знадобилося три вимірювання. Далі можливі кілька варіантів:
Радіоактивність показали дві групи по 4 кулі. Щоб це виявити, нам знадобилося три вимірювання. У кожній групі із чотирьох куль радіоактивна куля знаходиться за два вимірювання. Отже, в сумі знадобилося 3 + 2 + 2 = 7 вимірювань.
Радіоактивність показали група з чотирьох і група з двох куль. Щоб це виявити, нам знадобилося чотири вимірювання. У групі з чотирьох куль радіоактивна куля знаходиться за два вимірювання, із двох куль – за одне. Отже, в сумі знадобилося 4 + 2 + 1 = 7 вимірювань.
Радіоактивність показала лише одна група з чотирьох куль. Щоб це виявити, нам знадобилося чотири вимірювання. Щоб виявити дві радіоактивні кулі з чотирьох, нам потрібні три вимірювання. Отже, знадобилося 4 + 3 = 7 вимірювань.
Ще немає коментарів...
© 2026 Веселі задачки. Усі права захищені.