У центрі квадратного ставка шириною 10 кроків росте очерет, що піднімається на 1 крок над поверхнею води. Якщо, знаходячись на березі водойми, притягти очерет до середини якоїсь зі сторін, то він як раз дістане до краю ставка.
Яка глибина ставка?
Відповідь:
[hidepost]
По теоремі Піфагора
х? + 5? = (x + l)?,
x?+ 25 = x? + 2x + 1
x = 12.
Глибина ставка ? 12 кроків.
[/hidepost]
12 кроків. Але як це древні китайці могли порахувати без теореми піфагора повний ХЗ.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BC_%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B5
як ??? поясніть як порахували ?
12
А у мене вийшло 11,75 кроків
По математиці виходить 12,74.. кроків.
Розвязок довгий з малюнком
Оскільки сторона ставка 10 кроків, ми беремо очерет на середину будь-якої сторони( по умові задачі сторони однакові), а потім покласти його до краю ставка, тобто в кут, то в нас утвориться прямокутний трикутник з висотою(в нашому випадку глибиною ставка) х, тобто перший катет, другий катет 5 кроків, оскільки середина сторони, а гіпотенуза х+1 , бо очерет виступає на один крок над водою. Отже, маємо рівняння: (х+1)^2=х^2+25,
Х^2+2*х+1=х^2+25,
2*х=25-1,
2*х=24,
Х=12.