Батько по імені Микола із сином і батько по імені Петро із сином відправилися вудити рибу. Число риб, пійманих Миколою, кінчається на 2, а число риб, пійманих його сином, – на 3, число риб, пійманих Петром, також кінчається на 3, а число риб, пійманих його сином,- на 4. Число риб, пійманих нашими рибалками разом, збігається із квадратом деякого натурального числа. Як кличуть сина Миколи?
На рибалку пішли дідусь, син і онук. Сина Миколи кличуть Петро.
Сина Миколи звати Петро.
His name is Петро!Петя!
Петька-син Миколи
9, сина Миколи звати Петром.
Нехай кількість риб, пійманих Миколою, дорівнює N. Тоді кількість риб, пійманих його сином, дорівнює N – 1. Крім того, кількість риб, пійманих Петром, дорівнює M, де M + 1 ділиться на 3 і на 4, тобто M + 1 повинно бути кратним 12. Отже, можна записати:
N ≡ 2 (mod 10)
N – 1 ≡ 3 (mod 10)
M + 1 ≡ 0 (mod 12)
N + N – 1 + M + M – 1 = N + M + N + M – 2 = 2(N + M) – 2 = k^2, де k – деяке натуральне число.
З перших двох рівнянь можна знайти, що N дорівнює 7 або 2 (причому, якщо N = 2, то M + 1 повинно бути кратним 12, що неможливо). Тому N дорівнює 7.
З третього рівняння можна знайти, що M дорівнює 35.
Отже, кількість риб, пійманих сином Миколи, дорівнює N – 1 = 6, а його ім’я – Олександр.
Тарасом?