Знайомі на новорічному святі

На новорічному святі присутні 2N осіб. Кожна людина знайома мінімум з N інших людей, присутніх на святі. Доведіть, що навколо новорічної ялинки можна розташувати 4 людини таким чином, що як мінімум для кожного з них двоє тих, хто стоїть поруч, були знайомі.

Читати далі

Яйці

Дано грошей – 1 гривня. На ці гроші потрібно купити рівно 100 яєць – гусячих, качиних, курячих: – гусячі – по 5 коп./шт; – качині – по 3 коп./шт; – курячі – 1 коп./десяток. Купити потрібно 100 яєць і на гривню рівно – без решти.

Читати далі

Змагання зі стрільби з лука

Змагання зі стрільби з лука

Було в трьох стрільців по 6 стріл. Відстрілявшись, виявили, що всі набрали по 71 балу. При цьому, перший стрілець першим пострілом взяв 3 бали, другий за 2 постріли заробив 22 бали. Переможцем визнали стрільця, що влучив у центр мішені, заробивши 50 бали відразу. Спробуйте на мішені визначити, хто куди влучив і хто ж все-таки переміг?

Читати далі

Яблука

Яблука

Три хлопчика ділять 24 яблука. Поки у них є три купки: 11, 7 і 6 яблук відповідно, але вони хочуть поділити їх порівну. Один з них запропонував двом іншим таке парі: – Ви повинні будете зрівняти кількість яблук в купках, але строго по моїй системі: з однієї купи берете стільки яблук, скільки їх у тій …

Читати далі