Математичні задачі

У ставку плаває гарбуз, 0.2 частина якого знаходиться над водою, а 0.8 – під водою. Під водою його починають їсти риби зі швидкістю 120 грамів за хвилину. Ту частину, що над поверхнею, одночасно з ними починають їсти птахи зі швидкістю 60 грамів за хвилину. Яка частина гарбуза діста неться рибам, а яка – птахам?

Екологи висловили протест проти занадто великого обсягу лісозаготівлі. Директор лісового господарства заспокоїв їх так: «У лісі 99% сосен. Будуть вирубувати тільки сосни, і після вирубування їх відсоток майже не зміниться – сосен буде 98%».

В озері ростуть лотоси. За добу кожен лотос ділиться навпіл, тобто замість одного лотоса з’являються два. Через добу кожен ще раз ділиться навпіл і так далі. Відомо, що через 30 діб озеро повністю вкрилося лотосами. Питання: Через який час озеро було заповнено наполовину?

Діалог двох математиків. – Я чув, що в тебе є діти. – Так, троє синів. – І скільки їм років? – Ну... У сумі – тринадцять. – Ну добре. Що ще можеш сказати? – Якщо перемножити їх вік, вийде стільки ж, скільки вікон у тому будинку. Математик рахує вікна і підбирає варіанти. – Але цього недостатньо для відповіді! – Можу додати, що мій старший син рудий. – Ну, тепер зовсім інша справа! Питання : Скільки років синам математика?

У Майка і Тодда на двох 21 долар. У Майка на 20 доларів більше, ніж у Тодда. Скільки грошей у кожного з них? У відповіді не можна використовувати дроби.

Один чоловік перед смертю заповідав трьом своїм синам 30 скляних пляшок, серед яких 10 були повністю заповнені олією, 10 заповнені наполовину і 10 порожніх. Потрібно розподілити пляшки й олію так, щоб кожному синові дісталася однакова кількість олії та кількість пляшок.

Летіла зграя гусаків, а назустріч їм – іще один гусак. Він привітався зі зграєю: - Привіт, сотне гусаків! А вони йому відповідають: - Нас не сто, нас набагато менше. Ось якщо взяти стільки, скільки нас, і ще стільки ж, і ще половину від нашої кількості, і ще чверть, і ще додати тебе, гусаче, то тоді нас буде сто. Скільки гусаків було в зграї?

З ранку бабуся понесла на базар 10 кг огірків, вологість огірків була 99% (масових). За цілий день бабуся нічого не продала, а день був жаркий і коли бабуся пішла назад ввечері додому, то вологість огірків стала 98% (масових). Яку вагу (маса) огірків понесла бабуся ввечері додому?

За 1 хвилину одна амеба, розмножуючись шляхом поділу, утворює ОДНУ подібну собі амебу. Одна амеба, поміщена у стакан певного об'єму, ділячись, заповнить його за 60 хвилин. За скільки часу стакан такого самого об'єму заповнять поміщені у нього дві амеби?

Щоденно впродовж року учень розв'язував не менше однієї задачі кожного дня, при цьому кожного тижня він розв'язував не більше як 12 задач. Довести, що знайдеться декілька послідовних днів, в які він розв'язував 20 задач.