Пари (Подружжя)
Василю, Петру, Семену і їхнім дружинам Наталії, Ірині, Ганні разом 151 рік. Кожен чоловік старше своєї дружини на 5 років. Василь на 1 рік старше Ірини. Наталії й Василю разом 48 років, Семену й Наталії разом 52 роки. Хто на кому одружений, скільки кому років? (Вік повинен бути виражений в цілих числах.)
Відповідь:
[hidepost]Василь (26) – Ганна (21);
Петро (27) – Наталія (22);
Семен (30) – Ірина (25).[/hidepost]
Василь(25) одружений на Наталії(23); дружина Семена(29) – Ірина(24); Петро + Ганна
25-23=5? О_О
Василь не може бути одружений на Ірині. Припустимо, що Василь пара Наталі. Тоді нехай вік Наталі х років, тоді Василю х+5 років. Отже: х+х+5=48; 2х+5=48; 2х=43; х=21,5. Але вік повинен виражатися в цілих числах. Отже, Василь одружений на Ганні. Семен на Наталі також не може бути одружений (міркуємо так само як і з Василем і Наталею), тож він пара Ірині. Відповідно, Петро і Наталя також подружжя.
Тепер нехай Ірині у років, тоді Василю у+1 років. Ганні у+1-5=у-4. Семену у+5 років. Наталі тоді 48-(у+1)=47-у. Відповідно Петру 47-у+5=52-у років. Оскільки всім разом 151 рік, то:
у+(у+1)+(у-4)+(у+5)+(47-у)+(52-у)=151; 2у+101=151; 2у=50; у=25.
Відповідь: Василь(26)+Ганна(21); Наталя(22)+Петро(27); Ірина(25)+Семен(30).