За столом сидять 5 юнаків та 6 дівчат, на столі на тарілці лежать булочки. Кожна дівчина дала по одній булочці кожному знайомому юнакові. Кожен юнак дав по одній булочці кожній незнайомій дівчині. Після цього тарілка виявилась порожньою. Скільки було булочок на тарілці спочатку?
Жили чотири друга. Вони мали імена Альберт, Карл, Дитріх і Фрідріх. Прізвища друзів ті ж, що й імена, тільки так, що ні в кого з них ім’я й прізвище не були однаковими, крім того, прізвище Дитріха не Альберт. Визначите прізвище й ім’я кожного хлопчика, якщо відомо, що ім’я хлопчика, у якого прізвище Фрідріх, є прізвище того хлопчика, ім’я якого – прізвище Карла.
Відповідь:
[hidepost]
Перше слово – ім’я, друге слово – прізвище: Альберт Дитріх; Карл Альберт; Дитріх Фрідріх; Фрідріх Карл.
[/hidepost]
Три аматори водного спорту мають один човен. Вони винайшли спосіб, щоб ніхто зі сторонніх не міг його викрасти. Для цього вони тримають його на ланцюгу, що замикається трьома замками. Кожний з аматорів має тільки один ключ (всі ключі від різних замків), але все-таки він може взяти човен, використовуючи один тільки свій ключ. Як же в них це виходить?
Є ліс із N дерев. Відстань між двома будь-якими деревами не більша різниці між їхніми висотами по модулю. Відомо, що висота найвищого дерева дорівнює H. Довести, що ліс можна обгородити рівчаком довжиною в 2H.
Продавець продає шапку. Вартістю 10 р. Підходить покупець, міряє і згоден взяти, але у нього є тільки банкнота 25 р. Продавець відсилає хлопчика з цими 25 р. до сусідки розміняти. Хлопчик вертається і віддає 10+10+5. Продавець віддає шапку і здачу 15 р. Через деякий час приходить сусідка і каже, що 25 р. фальшиві, вимагає віддати їй гроші. Ну що робити. Продавець лізе в касу і повертає їй гроші.
На скільки обдурили продавця?
Читати далі
На столі три цілком однакові ящички. В одному з них лежать дві чорні кульки, в іншому – чорна і біла, в третьому – дві білі. На кришках ящичків є надписи: “2 чорні”, “2 білі”, “чорна і біла”. Але відомо, що жоден з цих надписів не відповідає дійсності.
Чи зможете ви, вийнявши наугад кульку (і не заглядаючи в ящички), визначити, де які кульки лежать?
У ящику перемішані яблука трьох сортів. Яку найменшу кількість яблук, що треба взяти навмання з ящика, не заглядаючи в нього, щоб серед вийнятих яблук виявилися: 1) хоч би 2 яблука одного сорту; 2) хоч би 3 яблука одного сорту?
Маємо квадратний ставок, на кутах якого ростуть 4 дуби.
Потрібно збільшити площу ставка в два рази, але так щоб дуби росли на своїх місцях і ставок залишився квадратний.
Людина розглядає портрет. “Чий це портрет ви розглядаєте?” — запитують у нього, і людина відповідає: “У сім’ї я ріс один, як перст, один. І все-таки батько того, хто на портреті, – син мого батька”. Чий портрет розглядає людина? Читати далі
На що найбільше схожа половина апельсина? Читати далі