5 монет
Є 5 монет, серед яких одна – фальшива. Невідомо, легше вона або тяжча дійсної. Вага дійсної монети – 5 г. Як за допомогою двох зважувань на терезах можна знайти фальшиву монету, маючи одну гирю вагою 5 г?
[wpdm_file id=1]
Відповідь:
[hidepost]Позначимо монети А, В, С, D, Е. Покладемо монети А і В на одну чашу терезів, а монету С з гирею – на другу. Якщо терези врівноважені, тоді фальшива монета серед відкладених D і Е. Наступним зважуванням знайдемо фальшиву і покладемо на терези гирю і монету D (за рівноваги терезів – Е, за нерівноваги – D). В одному з цих випадків не можна встановити, легша чи тяжча фальшива монета, але цього і не вимагає умова задачі.
Коли терези врівноважені, то потрібно розглянути 2 випадки. Якщо переважує чаша з монетами А і В, тоді фальшива монета серед трьох: А, В (тоді вона важча) або С (тоді С легша). Відкладені монети D і Е – справжні.
Для другого зважування покладемо на чашу терезів монети А і С, а на другу – 2 справжніх (або одну справжню і гирю, що одне й те саме), а монету В відкладемо. Якщо монети врівноважаться, то монета В – фальшива (тяжча за справжню). Якщо терези не врівноважаться і переважать чаші з монетами А і С, тоді фальшива А (тяжча), коли ж ця чаша легша, тоді і фальшива монета С легша.[/hidepost]
=)))))))))))
беремо 1 монету ставим до неї гирю а з іншого боку дві монети
1) якшо вони рівні то беремо любу з монет що залишилась і зважуємо її відносно гирі якшо вона рівна гирі то фальшива монета та що залишилась якшо ні то ця
2) якщо вони не рівні то одна з трох монет фальшива ми беремо ті дві що залишились( вони правильні ) кладемо до них гирю а з іншого боку ті 3 монети . якшо 3мон будуть важчі або легші за гирю і дві монети то порезульмата першого зважування ми зрозумієм яка монета фальшива